あり得ます。

最近、著しく増えている労働のトラブルに対応するべく、平成18年度より労働審判制度が始まったのをご存知でしょうか。
労働審判というものは、民事上個別の労働紛争について、審判官と労働問題の専門的知識と経験を持っている労働審判員によって、その紛争を解決するという新しくできた制度のことです。

難しい言葉がたくさん出て来てしまいましたが、個別の労働紛争とは、会社と労働組合などの団体同士の労働問題ではなく、ひとりの従業員と会社との間の労働問題のトラブルのことを言います。
また、審判員とは労働トラブルを扱ったことがある経験と、労働問題に関しての知識を持っている人の中から、裁判所が二人選出します。

選ばれる人達というのは、連合や経団連などから推薦を受けている人で、そのうちの一人は労働者側、もう一人は会社側として選出されます。ただ、手続きへの実際の関与というのはあくまで中立、公平な立場となっています。
紛争を解決する部分を分かりやすく解説しますと、三回以内の期日で審判というものが開かれ、話し合いの中で和解が試みられます。和解になる可能性はかなり高いと思われます。ですが、万が一調停がまとまらない場合は、事案の状況に応じ、解決案が出され、審判に異議を唱えなければ訴訟で得られる判決と同じ法的な効果が生じます。

訴訟手続きの中で和解がまとまらなかった場合は、裁判所は判決を出す事になりますが、その時には必ずしも当事者が不本意になる場合があります。なので、事実上問題の解決には実効性に欠けるという批判もありました。
例を挙げますと、会社を解雇されてから長期間訴訟で争い、解雇無効の判決をたとえ勝ち取ったとしても、すでに他の会社に再就職して働いている本人にとって、根本的な解決にはなりません。
この審判を行う場合には、代理人として弁護士に委任する場合が多いです。弁護士であれば、和解に導いてくれる可能性が非常に高いと言えるでしょう。